Matlab质心算法

所谓质心，就是当密度作为像素点灰度值时的重心，例如其质心的x坐标为

最直观的方法就是下面的这种方式了。

%%通过质心算法找到img的质心位置
function [x,y] = oCenter(img)
img = double(img);
[m,n] = size(img);
x = 0;y = 0;sum=0;
for i = 1:m
    for j = 1:n
        y = y + img(i,j)*i;
        x = x + img(i,j)*j;
        sum = sum+img(i,j);
    end
end
x = x/sum;
y = y/sum;

这么写足够简单粗暴，却也太丑了，毕竟在Matlab中，矩阵才是最基本的操作单元。
而且在累加求和的过程中，也的确反复使用了相同的数组。对于第i行而言，每一列分别与1,2,3...相乘并求和，也就是第i行向量与向量[1:n]的点积。于是先不管整张图片，第i行向量的质心也就可以比较简单地写出来了。

x = img(i,:)*(1:n)'/sum(img(i,:));

基于此，我们还得到了一个意外收获，即可以很方便地把每一行的质心用一行表达式写出来

x = img*(1:n)'./sum(img,2);%每一行的质心
y = (1:m)*img./sum(img);%每一列的质心

强迫症表示看上去很舒服。
相应地，图片整体的质心可写为

sumImg = sum(img(:));
x = sum(img)*(1:n)'/sumImg;
y = (1:m)*sum(img,2)/sumImg;