具体问题描述则是“如何编写一个 PHP 程序来计算由平面上三个给定点构成的圆的半径和中心坐标 (x, y)”？

该问题就相当于一个数学题了，已知三点，确定一个圆的半径和中心坐标。

看下图：

给大家提供几个公式：

设圆的公式如：

将圆方程化为标准方程：

将上述系数代入即可解得圆心(x,y)和半径R：

PHP实现代码如下：

$x1 = 0; $y1 = 0; $x2 = 2; $y2 = 0; $x3 = 2; $y3 = 2;
$a1 = 2 * ($x2 - $x1);
$b1 = 2 * ($y2 - $y1);
$c1 = $x1 * $x1 - $x2 * $x2 + $y1 *$y1 - $y2 * $y2;
$a2 = 2 * ($x3 - $x1);
$b2 = 2 * ($y3 - $y1);
$c2 = $x1 * $x1 - $x3 * $x3 + $y1 *$y1 - $y3 * $y3;
$x = ($b1 * $c2 - $b2 * $c1) / ($a1 * $b2 - $a2 * $b1);
$y = ($c1 * $a2 - $c2 * $a1) / ($a1 * $b2 - $a2 * $b1);
$r = sqrt(($x - $x1) * ($x - $x1) + ($y - $y1) * ($y - $y1));
printf("圆的中心坐标(x,y)和半径:
");
printf("(%.3f %.3f) %.3f\n", $x, $y, $r);

计算结果是：

圆的中心坐标(x,y)和半径:
(1.000 1.000) 1.414

注：

sqrt()函数用于返回一个数的平方根。

语法是“sqrt(x)”，表示返回x的平方根。

其中参数x表示一个数字，如果参数 x 是负数，则 sqrt() 函数返回 -1.#IND。（附：在 PHP 5.3.0 之前，该函数把数组当做字符串 Array，这样就返回一个长度为 5 的字符串，并产生一个 E_NOTICE 级别的错误。）