目录

• 四则运算表达式求值
• 思路说明
• 算法步骤
• 代码

四则运算表达式求值

思路说明

使用双栈来实现——存放数值的栈 nums 与存放运算符的栈 ops.

算法步骤

• 对原始表达式字符串 exp 进行预处理, 将其转为一个元素对应一个数值或运算符的列表 explist.
• 遍历 explist , 每个元素依次压入对应的栈中. 每次压入后, 判断当前两栈顶是否可进行乘除运算.栈顶可进行乘除运算的充要条件是, ops 栈顶为<*> ,</> 之一, 且 nums 中的元素比 ops 中的元素恰好多一个. 如果可以运算, 则运算, 并将运算结果压回 nums 中.
• explist 遍历完之后, 所有乘除运算都已进行, 此时 ops 中只剩加法与减法, 接下来开始另一个循环, 一直运算即可. 最后 nums 中剩余的唯一元素即为表达式的值.

代码

def operation(a, b, op: str):
    """
    计算一次运算的结果
    :param a: val
    :param b: val
    :param op: 运算符
    :return: val
    """
    if op == '+':
        return a+b
    elif op == '-':
        return a-b
    elif op == '*':
        return a*b
    elif op == '/':
        return a/b
    else:
        raise Exception('运算符不正确')
def exp_str2list(exp: str):
    """
    将表达式exp:str转成list,每个元素对应一个数<num>或运算符<op>.
    已知exp是标准的四则运算表达式字符串.
    :param exp: str,表达式
    :return: list
    """
    opset = {'+', '-', '*', '/'}  # 运算符集合
    flag = -1
    explist = list()
    for i, char in enumerate(exp):  # 对表达式字符串中的每个字符
        if char in opset:  # 若char是运算符
            explist.append(exp[flag+1:i])  # 上一个运算符到当前运算符中间为数字,保存到explist
            flag = i  # 更新flag到当前op位置
            explist.append(char)  # 当前op亦加入explist
    explist.append(exp[flag+1:])
    return explist
def calculate_expression(exp: str):
    """
    表达式求值. 计算字符串exp所代表的表达式的值, 返回一个数值
        已知exp是标准的四则运算表达式字符串, 且不含括号.
    :param exp: str, 表达式
    :return: val
    """
    opset = {'+', '-', '*', '/'}
    nums = list()  # 数栈
    ops = list()  # 运算符栈
    explist = exp_str2list(exp)
    print(explist)
    for e in explist:
        # e入栈
        if e in opset:  # 若e是运算符
            ops.append(e)
        else:
            nums.append(eval(e))
        # 若e是优先级高的乘除法, 且
        # nums与ops恰好匹配, 栈顶可以进行一次计算, 运算结果压入回nums
        if ops and ops[-1] in {'*', '/'} and len(nums) == len(ops) + 1:
            op = ops.pop()
            y = nums.pop()
            x = nums.pop()
            nums.append(operation(x, y, op))
    # 此时explist中元素已全部遍历, 同时乘除法均已被运算, 双栈只剩加减法有待运算. 众所周知, 加减法服从结合律, 接下来一路算到底即可.
    while ops:
        op = ops.pop()
        y = nums.pop()
        x = nums.pop()
        x_op_y = operation(x, y, op)
        nums.append(x_op_y)
    return nums[0]
if __name__ == '__main__':
    exp = '1*43+542+532*432'
    print(calculate_expression(exp))
    print(eval(exp))